Phương trình mặt phẳng là gì?

Phương trình mặt phẳng là gì?
Phương trình mặt phẳng được trình bày dưới dạng phương trình như sau:

ax + by + cz + d = 0​

Trong đó, a, b, c thuộc vec-tơ n(a; b;c) giao với mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng của một điểm
Nếu (0; y0; 0) là một điểm trên mặt phẳng, khi = −(0+0+0) và người ta có thể viết phương trình của mặt phẳng như sau:
++−(0+0+0) = 0

Ví dụ: Đưa ra phương trình của mặt phẳng vector (10; 8; 3) trong đó có điểm (10; 5; 5).
Trong ví dụ này, chúng tôi muốn xác định phương trình của mặt phẳng bằng cách sử dụng một điểm trên mặt phẳng và một vectơ với mặt phẳng.
Chú ý rằng phương trình của một mặt phẳng vector n = (a, , ) trong đó có điểm (x; y; z) là

a(x - x0) + b(y - y0) + c(z - z0) = 0​

Do đó, bằng cách thay thế các giá trị của vectơ bình thường (10;8;3) và điểm (10;5;5),ta có
10(−10)+8(y−5)+3(−5)=0
10−100+8y−40+3−15=0
10+8y+3−155=0.
Vì vậy, phương trình mặt phẳng vector (10;8;3) trong đó có điểm (10;5;5) là
10+8y+3−155=0.